En utilisant la formule de l'intégration par parties, une ou plusieurs fois, calculer les intégrales suivantes :
  1. $I_1 = \int_1^e x^2 e^x \,dx$ ; $I_2 = \int_0^{\frac{\pi}{2}} (x^2+4x)\sin(2x) \,dx$
  2. $I_3 = \int_1^e x \ln^2(x) \,dx$ ; $I_4 = \int_0^\pi e^x \sin(x) \,dx$
  3. $I_5 = \int_0^1 3x^2 \text{Arctan}(x) \,dx$ ; $I_6 = \int_0^1 x^2 \sqrt{x+3} \,dx$