Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : $f(x) = e^{-x} \sin x$
  1. VĂ©rifier que : $(\forall x \in \mathbb{R}) \quad f''(x) + 2f'(x) + 2f(x) = 0$
  2. Soit $n \in \mathbb{N}$. Calculer : $a_n = \int_{n\pi}^{(n+1)\pi} f(x) \,dx$