Le plan est rapporté à un repÚre orthonormé $(O; \vec{i}, \vec{j})$ tel que $\|\vec{i}\| = 2cm$. Soit $\mathscr{C}$ la courbe représentative de la restriction de la fonction $x \mapsto \tan x$ sur $\left[-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}\right]$.

Calculer le volume du solide engendré par la rotation de la courbe $\mathscr{C}$ autour de l'axe des abscisses.