Le plan est rapporté à un repÚre orthogonal $(O; \vec{i}, \vec{j})$ avec $\|\vec{i}\| = 2cm$ et $\|\vec{j}\| = 4cm$.

Calculer l'aire du domaine délimité par les courbes des fonctions $f$ et $g$ définies sur $[e; e^2]$ par :

$$f(x) = \frac{x+1}{x \ln x} \quad \text{et} \quad g(x) = \frac{1}{\ln x}$$