Pour tout $x \in ]-1; 0[$, on pose : $F(x) = \int_{\frac{1}{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{1+t}}$
  1. Calculer $F(x)$ en fonction de $x$.
  2. Calculer $\lim_{x \to 0^-} F(x)$ et $\lim_{x \to -1^+} F(x)$.