1. VĂ©rifier que : $(\forall t \in \mathbb{R} \setminus \{-1\}) \quad \frac{t^2}{t+1} = t - 1 + \frac{1}{t+1}$
  2. Calculer l'intégrale : $I = \int_1^{\sqrt{2}} \frac{t^2}{1+t} \,dt$
  3. En posant $t = \sqrt{e^x}$, calculer : $J = \int_0^{\ln 2} \frac{e^x}{1+e^{\frac{x}{2}}} \,dx$