1. VĂ©rifier que : $(\forall t \in \mathbb{R}^*_+)$ $$\frac{1}{t(t+1)^2} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} - \frac{1}{(t+1)^2}$$
  2. Calculer l'intégrale : $I = \int_0^{\ln 2} \frac{dx}{(e^x+1)^2}$
  3. En utilisant une intégration par parties, calculer l'intégrale suivante : $$J = \int_0^1 \frac{xe^x}{(e^x+1)^3} \,dx$$