1. En utilisant deux fois la formule d'intégration par parties, montrer que : $$\int_0^{\frac{pi}{8}} e^{-2t} \cos(2t) \,dt = \frac{1}{4}$$
  2. On considÚre les intégrales $E$ et $F$ telles que : $$E = \int_0^{\frac{pi}{8}} e^{-2t} \cos^2(t) \,dt \quad \text{et} \quad F = \int_0^{\frac{pi}{8}} e^{-2t} \sin^2(t) \,dt$$ Calculer $E+F$ et $E-F$ puis en déduire les valeurs des intégrales $E$ et $F$.