En utilisant la formule d'intégration par parties, calculer les intégrales suivantes :
  1. $A = \int_{\frac{1}{2}}^1 \frac{x}{\sqrt{1+2x}} \,dx$ ; $B = \int_1^e x \ln x \,dx$
  2. $C = \int_0^1 (x+3)e^{-x} \,dx$ ; $D = \int_0^{\frac{1}{2}} (4x-1)e^{3x} \,dx$
  3. $E = \int_0^{\frac{pi}{4}} x \cos^2(2x) \,dx$ ; $F = \int_0^{\sqrt{3}} x^3 \sqrt{x^2+1} \,dx$
  4. $G = \int_{-1}^4 \frac{x+2}{\sqrt{x+5}} \,dx$ ; $H = \int_0^{\frac{pi}{2}} x \sin x \cos x \,dx$