Soit $f$ la fonction numérique sur $\mathbb{R}$ définie par : $$ f(x) = \begin{cases} -\frac{1}{4}x+6 & \text{si } x < 3 \\ x + \frac{9}{4} & \text{si } x \ge 3 \end{cases} $$

VĂ©rifier que $f$ est continue en 3 puis calculer $\int_{-1}^{5} f(x) \,dx$.