- Fonction $f$ :
On a $|f(x)| \leq |x|$, donc $\lim_{x \to 0} f(x) = 0 = f(0)$. Soit : $~ f \text{ est continue sur } \mathbb{R}$ - Fonction $g$ :
On a $|g(x)| \leq |x|$, donc $\lim_{x \to 0} g(x) = 0 = g(0)$. Soit : $~ g \text{ est continue sur } \mathbb{R}$ - Fonction $h$ :
D'aprĂšs la limite usuelle $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 = h(0)$. Soit : $~ h \text{ est continue sur } \mathbb{R}$ - Fonction $i$ :
D'aprĂšs la limite usuelle $\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = \frac{1}{2} = i(0)$. Soit : $~ i \text{ est continue sur } \mathbb{R}$