Etudier la continuité sur $~\Bbb R~$ des fonctions suivantes:
  1. \begin{cases} f(x)=x\sin(\frac{1}{x}) \text{ si } x\neq 0\\\\ f(0)=0 \end{cases}
  2. \begin{cases} g(x)=x\cos(\frac{1}{x}) \text{ si } x\neq 0\\\\ g(0)=0 \end{cases}
  3. \begin{cases} h(x)=\dfrac{\sin x}{x} \text{ si } x\neq 0\\\\ h(0)=1 \end{cases}
  4. \begin{cases} i(x)=\dfrac{1-\cos x}{x^2} \text{ si } x\neq 0\\\\ i(0)=\dfrac{1}{2} \end{cases}