1. Majoration de la valeur absolue :
    1. On sait que pour tout réel $x$, $|\cos(x)| \leq 1$. En particulier, $|\cos(3n)| \leq 1$.
    2. Comme $\sqrt{n} > 0$, on a $|u_n| = \frac{|\cos(3n)|}{\sqrt{n}} \leq \frac{1}{\sqrt{n}}$.
  2. Calcul de la limite :
    1. L'inégalité précédente implique : $-\frac{1}{\sqrt{n}} \leq u_n \leq \frac{1}{\sqrt{n}}$.
    2. Puisque $\lim\limits_{n \to +\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} = 0$, d'après le théorème d'encadrement, $\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = 0$.