On considère la fonction numérique $f$ définie sur $\mathbb{R}\setminus \lbrace 1 \rbrace$ par : \[ f(x) = \frac{7x - 5}{(x - 1)^2} \]
- Déterminer les réels $a$ et $b$ tels que pour tout réel $x\neq 1$ : \[ f(x) = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{(x - 1)^2} \]
- Déterminer les primitives de $~f~$ sur $~] 1 ; +\infty [$.
- Déterminer les primitives $~F,G~$ de $~f~$ sur $~] 1 ; +\infty [$ telle que :
- $F(2)=0$
- $G(3)=1$