Soit $f$ la fonction numérique définie sur $\mathbb{R}^*$ par : \[ \begin{align*} f : &\mathbb{R}^* \longrightarrow \mathbb{R}\\ &x \longmapsto \frac{\sqrt{\ln(x^2 + 1)}}{x} \end{align*} \]
- Calculer les limites : $\lim\limits_{x \to 0^+} f(x)$ et $\lim\limits_{x \to 0^-} f(x)$
- $f$ admet-elle un prolongement par continuité en 0 ?