On pose $X = \ln x$, $\quad Y = \ln y\quad $ et $\quad Z = \ln z$.
Exprimer les expressions suivantes en fonction de $X, Y$ et $Z$ :
- $\alpha = \ln\left(\frac{x^3 \sqrt{y}}{z^4}\right) $
- $ \beta = \ln\left(\sqrt[3]{x^2 y} \cdot \sqrt{z^{-5}}\right) $
- $\gamma = 2\ln\left(x^2 \sqrt{z}\right) - 3\ln\left(\frac{\sqrt[4]{y}}{x}\right) $