Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : \[ \begin{align*} f : & \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \\ & x \longmapsto \sqrt[3]{x+8} \\ \end{align*} \]
  1. Justifier que $f$ est dérivable en $0$.
  2. En déduire une approximation affine de l'expression $\sqrt[3]{x+8}$ au voisinage de $0$.
  3. Déterminer une valeur approchée des nombres : $\sqrt[3]{8,004}$ et $\sqrt[3]{7,9995}$.