1. Soient $a$ et $b$ deux réels et $n \in \mathbb{N}^*$. On considère la fonction :
    \[ f(x) = (x - a)^n (x - b)^n \]
  2. Calculer la dérivée n-ième $f^{(n)}(x)$.
  3. En déduire la valeur de la somme :
    \[ \sum_{k=0}^{n} (C_n^k)^2 \]