1. Soit $f$ une fonction continue sur $[a, b]$ et deux fois dérivable sur $]a, b[$.
  2. On suppose que :
    \[ f(a) = f(b) = 0 \quad \text{et} \quad \forall x \in ]a, b[, f''(x) \neq 0 \]
  3. Montrer que :
    \[ \forall x \in ]a, b[, f(x) \neq 0 \]