Soit $~f~$ une fonction dérivable en un point $~x_0$.

  1. Montrer que : \[ \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0 - h)}{2h} = f'(x_0) \]
  2. Calculer la limite en $~x_0~$ de: $$\dfrac{xf(x_0)-x_0f(x)}{x-x_0}$$