1. Calculer en utilisant les formules de moivre: $~~f(x)=\sum\limits_{k=1}^n{\sin(kx)}$
  2. En déduire: $~~g(x)=\sum\limits_{k=1}^n{k\cos(kx)}$
  1. Calculer: $~~\sum\limits_{k=1}^n{kx^{k-1}}$
  2. En déduire: $\sum\limits_{k=1}^n{\frac{k}{2^k}}$