Théorème de Fermat donne: \begin{cases} n^3=n\mod 3\\n^2=n\mod 2 \\ \end{cases} Ce qui implique: \begin{cases} 5n^3+n=6n=0\mod 3\\ \\5n^3+n=n(5n^2+1)=n(5n+1)=n(n+1)=0\mod 2 \\ \end{cases} On en déduit que $~~(5n^3+n)~~$ est divisible par 6