Soit: $~z=1+i\sqrt 3~$
  1. DĂ©terminer le module et un argument de $~z~$.
  2. DĂ©montrer que dans le plan complexe, les points images des nombres complexes:
    $z,~-z,~z^2,~ \text{ et }~ \dfrac{2}{z}~$ appartiennent Ă  un mĂȘme cercle.
  3. DĂ©terminer le rayon du cercle ainsi que l'affixe de centre son centre .