Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2014

On considère trois urnes: $~U,V \text{ et }W$.
- L'urne W contient une boule noire et deux boules blanches.
- Les urnes $~U~$ et $~V~$ contiennent chacune deux boules noires et deux boules blanches.
On réalise l'expérience aléatoire suivante :
« On tire une boule de l'urne $~W~$, si elle est blanche on la remet dans l'urne $~U~$, puis on tire de $~U~$ deux boules, d'un seul coup. Si elle est noire on la remet dans $~V~$ puis on tire de $~V~$ d'un seul coup deux boules ».
  1. Calculer la probabilité que le tirage soit de l’urne $U$.
  2. Quelle est la probabilité d’obtenir deux boules blanches ?
  3. Soit $X$ la variable aléatoire qui prend le nombre de boules blanches obtenues vers la fin de l'expérience. déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire $X$