Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2007

Soit $~n~$ un entier naturel impair non nul et supérieur ou égal à 3, On dispose de $~n~$ urnes numérotés de 1 jusqu’à $~n$. l’urne numéro $~k~$ contient $~k~$ boules blanches et $~(n-k)~$ boules noires $~(1\leq k\leq n)~$ . On choisit au hasard une urne puis on tire au hasard une boule.
  1. Calculer la probabilité d'obtenir une boule blanche.
  2. Calculer la probabilité le tirage d’une urne impaire.
  3. Calculer la probabilité d'obtenir une boule blanche sachant que le tirage est effectué d’une urne impaire.