On considère 2 urnes $~U_1~$ et $~U_2~$:

  • $U_1~$: contient $~3~$ boules blanches et $~2~$ boules rouges.
  • $U_2~$: contient une unique boule blanche.
On procède comme suit:
On jette une pièce de monnaie:
  • si c'est face on tire une boule au hasard de $~U_1$ qu'on place dans $~U_2$
  • si c'est pile on tire au hasard $~2~$ boules de $~U_1$ qu'on place dans $~U_2$
    1. on prend au hasard une boule de $~U_2~$; Quelle est la probabilité quelle soit blanche.
      (rep = $ \frac{23}{30}$ )
    2. sachant que la boule tirée de $~U_2~$ est blanche quelle est la probabilité que l'on avait face.
      ( rép = $\frac{12}{23}$ )