Soit: $$F~=~\left\{A=\left(\begin{array}{cc} a&b \\ -b& a \end{array}\right)\qquad :(a,b)\in\mathbb R^2\right\}$$.
  1. Montrer que $F$ est un $\mathbb R-$espace vectoriel.
  2. Donner une base et la dimension de $F$
  3. Justifier que toute matrice non nulle de $F$ est inversible.
  4. Si $A\in F$ et $A$ est non nulle,~$A^{-1}$ appartient-elle Ă  $F$ ? Justifier.
  5. $(F,\textbf{.})$ Groupe ??