Dans $\mathbb R^4$ on considĂšre les vecteurs \[u~=~(1,0,1,0),~v~=~(0,1,-1,0),~w~=~(1,1,1,1),~x~=~(0,0,1,0), ~y~=~(1,1,0,-1).~\] Soient:
$F:$ l'espace vectoriel engendré par $(u;v;w)$
$G:~$ celui engendré par $(x;y)$.
DĂ©terminer les dimensions de $~F,~G,~F+G~~$ et $~~F\cap G$.