Les questions sont indépendantes.
  1. La division est-elle une loi de composition interne dans
    1. l'ensemble $\mathbb Z$ des entiers relatifs ?
    2. Dans l'ensemble $\mathbb Q^*$ des nombres rationnels non nuls ?
  2. Dans l'ensemble $\mathbb R$ des nombres réels, on définit une loi $~\ast~$ par : $$a~\ast~b = a + b + ab$$. Cette loi est-elle une loi de composition interne dans $\mathbb R$, dans $\mathbb Z$, dans $\mathbb R\setminus\{-1\}$ ?