Soient $$F = \{(x, y, z) ~|~ x + y - z = 0\} \qquad \text{et}\qquad G = \{(a-b, a+b, a-3b) ~|~ a,b\in\mathbb R\}.$$
  1. Montrer que $F$ et $G$ sont des sous-espaces vectoriels de $\mathbb R^3$.
  2. DĂ©terminer $F \cap G.$