Soit $\theta\in[0~;~\pi].$
  1. RĂ©soudre l'Ă©quation $~z+\dfrac{1}{z}~=~2\cos(\theta).$
  2. En déduire l'implication : \[z+\dfrac{1}{z}~=~2\cos(\theta)~\Longrightarrow~z^n+\dfrac{1}{z^n}~=~2\cos(n\theta)~,~~~\forall n\in\mathbb{N}.\]