L'espace affine $~~\mathcal E~~$ est muni d'un repère orthonormé $~~(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k})~~$.
On considère les plans $~~\mathcal P_1 ~~\mbox{et} ~~\mathcal P_2~~$ définis par: $$\mathcal P_1:~~x+2y-z+2=0\qquad \text{et}\qquad \mathcal P_2:~~3x-y+5z=0$$
  1. Démontrer que ces deux plans se coupent selon une droite $~~\mathcal D.~~$ Déterminer une equation paramétrique de cette droite.
  2. Déterminer l'ensemble des points $~M~$ de $~~\mathcal D~~$ de coordonnées entières.