1. Résoudre dans $\mathbb{Z}^2$ l'équation: $$x^2-y^2=5$$
  2. Dans $\mathbb{Z}^2$ on considère l'équation:$$\quad(E):\quad x^6+3x^3+1=y^4$$
    1. Montrer que si $~(x,y),~$ est une solution de l'équation $(E)$ alors: $$(2x^3+3)^2-(2y^2)^2=5$$
    2. Résoudre l'équation $(E)$