Démontrer que:
  1. $\forall (a,b)\in \mathbb{Z}^2:\quad a\land b=1\Longleftrightarrow (a+b)\land (ab)=1$
  2. En déduire que pour tout $(x,y)\in \mathbb{Z^*}^2$:
    $(x+y)\land (x\lor y)=x\land y$
  3. Résoudre dans $ ~\mathbb {N^*}^2,~$ le système suivant: $$\begin{cases}x+y=276\\\\ x\lor y = 1440\\\\ x \lt y \end{cases}$$