Intégrale de \(~\frac{e^{it}}{1+it}\)

Soit: \[I = \displaystyle \int_0^{+\infty} \frac{e^{it}}{1+it}\,dt \qquad \mbox{oĂč} \qquad i^2=-1\]

  1. Justifier que \(~I~\) n’est pas absolument convergente.
  2. Montrer que \(~I~\) converge en intégrant par parties.