Convergence de suites géométriques complexes
DĂ©terminer successivement l'ensemble des \( z \in \mathbb{C} \) tels que :
  1. \((z^n)_n\) converge ;
  2. \(\displaystyle\sum_{n \ge 0} z^n\) converge ;
  3. \(\displaystyle\frac{1}{n+1}\sum_{k=0}^n z^k\) converge.