Continuité d'applications matricielles
Les fonctions suivantes sont-elles continues sur $ \mathcal{M}_{n}(\mathbb{R}) $ ? \[ A \mapsto A^{2}, \quad A \mapsto \det(A), \quad A \mapsto \mathrm{rg}(A), \quad A \mapsto \chi_{A}, \quad A \mapsto \mu_{A} \]La fonction $ A \mapsto A^{-1} $ est-elle continue sur $ GL_{n}(\mathbb{R}) $ ?