Limite de puissances de matrices
Soit $ L \in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{R}) $. Prouver qu'il existe $ A \in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{R}) $ telle que : \[ \lim_{p \rightarrow +\infty} A^{p} = L \] si et seulement si $ L^{2} = L $.