- Soit $n \geqslant 2$ et $\tau_i = (i\ i+1) \in \mathcal{S}_n$ avec $1 \leqslant i \leqslant n-1$. Montrer que toute permutation $s \in \mathcal{S}_n$ s'Ă©crit comme produit des $\tau_i$.
- Montrer que $\mathcal{S}_n$ est engendré par $(1\ 2)$ et le $n$-cycle $(1\ 2\ \cdots\ n)$.
Autres générateurs de $\mathcal{S}_n$ :
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