- Montrer que $\mathbb{R}_n[X]$ est stable par $\Phi$. (On note $\Phi_n$ l'endomorphisme induit.)
- DĂ©terminer les valeurs propres et les sous-espaces propres de $\Phi_n$.
- $\Phi_n$ est-il diagonalisable ? et $\Phi$ ?
Soit:
\begin{align}
\Phi :
\mathbb{R}[X] &\longrightarrow \mathbb{R}[X] \\ P &\longmapsto (1 - X^2)P' + nXP \end{align}
âł Solution Non Disponible
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