Soit $J\in \mathcal{M}_{p,q}(\Bbb R)$ avec: \[J=\begin{pmatrix} 1 & 1 & \cdots & 1\\ \cdot & \cdot & \cdots \cdots & \cdot\\ \cdot & \cdot & \cdots & \cdot &\\ \cdot & \cdot & \cdots & \cdot &\\ 1 & 1 &\cdots & 1 \end{pmatrix}\] Soit A la matrice d'ordre $n$ définie par: \[ A = \begin{pmatrix} J & (0) \\ (0) & (0) \end{pmatrix}\]
  1. DĂ©terminer les valeurs propres et les sous-espaces propres $A$
  2. $A$ est-elle diagonalisable ?