- Déterminer le polynôme caractéristique de la matrice $A$.
- Montrer que $A$ est diagonalisable.
- Calculer $A^k$ pour $k \in \mathbb{N}$ et évaluer $\exp(A)$.
Soit:
\[A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.\]
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