Soit $ E $ un $ \mathbb{K} $-espace vectoriel. Soit $ f $ un endomorphisme de $ E $ vérifiant : \[ f^3 - f^2 + f - \text{id}_E = 0 \]
  1. Que dire des valeurs propres de $ f $ ? On distinguera les cas: $~ \mathbb{K} = \mathbb{R} ~$ et $~ \mathbb{K} = \mathbb{C} $.
  2. L'endomorphisme $ f $ est-il bijectif ?