Soit $ E = \mathcal{M}_n(\mathbb{K}) $ et soit u l'endomorphisme de $E$ définit par: \begin{align} u: E &\longrightarrow E\\ A&\longmapsto A^{T} \end{align}
  1. Montrer que $u$ est diagonalisable
  2. déterminer une base de $ \mathcal{M}_n(\mathbb{K}) $ formée de vecteurs propres de $u$.