Soit $f$ l'endomorphisme de $\mathcal{M}_2(\mathbb{R})$ défini par : \[ f\left(\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\right) = \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \]
  1. Montrer que $f$ est diagonalisable.
  2. Que peut-on dire de $f$ ?