- Montrer que $A$ et $B$ sont diagonalisables.
- La matrice $A.B$ est-elle diagonalisable ?
On donne:
\[
A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}\qquad ;\qquad B = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 1 & \frac{1}{4} \end{pmatrix}
\]
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