Exercice 2

Déterminer les valeurs propres et des bases des sous-espaces propres des endomorphismes canoniquement associés aux matrices suivantes : \[ A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 5 & -6 \\ 3 & -6 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \quad D = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -2 & -1 \end{pmatrix} \] [cite: 87] \[ E = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad F = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix} \quad G = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad H = \begin{pmatrix} -1 & 2 & -2 \\ -6 & 7 & -5 \\ -6 & 6 & -4 \end{pmatrix} \]