Soit $ A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) \quad (n \ge 2) $, de colonnes, $~ A_1, \dots, A_n $.
et Soit $~ B \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) ~$ de colonnes, $~ B_1, \dots, B_n $ déterminées par: \[ B_j = \sum_{i \ne j} A_i \]
Exprimer $ \det(B) $ en fonction de $ \det(A) $.