Soit $ M \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C}) $. On suppose que $ M $ n'est pas un multiple de $ I_n $.
  1. Montrer qu'il existe $ P \in \text{GL}_n(\mathbb{C}) $ telle que $ P^{-1}MP $ ait $ E_2 $ pour première colonne.
  2. Montrer que l'ensemble \[ \{ Q^{-1}MQ ; Q \in \text{GL}_n(\mathbb{C}) \} \] n'est pas borné. ( On pourra utiliser des matrices $ Q $ diagonales).