Soit $ f $ un endomorphisme d'un $ \mathbb{K} $-espace vectoriel $ E $.
On suppose que pour tout $ x \in E \setminus \{0_E\} $, la famille $ (x, f(x)) $ est linéairement dépendante.
Montrer qu'il existe $ \lambda \in \mathbb{K} $ tel que $ f = \lambda \text{Id}_E $.
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